투자원칙 중 매매전략(4)_확률분석

 과거에 멋모르고 파생매매를 처음 시작했던 시기 평가손익은 아직 미실현된 손익이기 때문에 실제

청산하면서 발생한 실거래손익이 중요하고 평가손익은 별로 중요하지 않다는 무식한 생각을 했던

시기가 있었습니다. 하지만 이런 무식한 생각은 저에게 엄청난 수업료를 지불하게 만들었고 평가손익과

거래손익을 동일하게 보게 만들었습니다. 보통 물타기를 하시는 분들은 이런 평가손을 중요하지 않게

생각하는 성향이 강합니다. 그래서 물타기를 하다가 큰 손실을 보고 본의아니게 장투를 하게 되는 경우

도 적지 않습니다.

 이번에는 옵션매매에 있어 위의 평가손익과 관련하여 확률분석을 어떻게 해야 적절할지 적어보려

합니다. 현재 K200이 400p라고 가정하고 5%외가인 풋@380이 만기일에 ITM가 될 확률은 어떻게

구할 수 있을까요? 정답은 없으나 추정치를 구할 수 있는 몇가지 방법은 있습니다. 한가지는 델타입니

다. 델타는 주가변동에 대한 옵션가격의 민감도를 나타내는 지표이지만 동시에 만기에 ITM이 될

확률을 의미합니다. 이는 현 시장의 상황에서 시장참가자들이 합의한 확률이라고 볼 수 있습니다.

그리고 두번째는 확률분포를 활용하여 잔여만기동안 -5%이상 빠진 경우를 확률적으로 분석하는

방법이며 세번째는 역사적데이터를 통해서 잔여만기동안 -5%이상 빠진 경우를 분석하여 확률을

계산하는 것입니다. 위의 세가지는 모두 만기일에 풋@380이 ITM일지 아닐지에 대한 추정치입니다.

문제는 잔여만기동안 주가지수의 경로입니다.

K200시나리오

1. 400 --- 392.5 --- 385

2. 400 --- 405 --- 385

3. 400 --- 370 --- 385

 위 세가지 시나리오의 경우 모두 현재와 만기일의 K200은 동일하며 만기일에 OTM으로 마무리

됩니다. 이는 모두 만기일까지 보유하게 되면 동일한 거래이익을 얻게 된다는 것을 의미합니다.

하지만 여기서 3번째 시나리오를 보게 되면 풋@380을 하회하여 ITM이 되었다가 다시 OTM이

됩니다. 이 경우 만기일 전에 평가손실이 확대되어 청산해야 할 수도 있습니다. 옵션을 단순매도를

할때 ITM가 된 옵션 매도를 들고 있는다는건 자금관리가 적절치 못하다면 계좌깡통되는건 순식간이

될 수 있습니다. 위의 내용이 의미하는 바는 만기일이 도래하기 전 지수의 경로에 의해 평가손익이

영향을 받게 되고 도중에 평가손실을 견디지 못해 청산할 수도 있다는 것을 의미합니다. 그래서

풋@380이 ITM이 될 확률, 즉 해당 옵션을 매도할 때 손실위험을 추정할 때는 만기일에 얼마냐

보다는 잔여만기동안 380을 하회하지 못할 확률로 계산하는 것이 바람직합니다. 이는 델타분석이나

확률분포를 활용한 분석으로는 어렵습니다. 하지만 역사적데이터를 활용하면 어느정도 가능하며

보다 보수적인 접근법이 되는 것입니다.

 위와 같은 접근법으로 특정 행사가의 옵션이 잔여만기동안 ITM이 될 확률을 추정할 수 있다면 다음과

같은 기준을 잡을 수 있습니다. 단순 양매도 전략으로 ITM이 되면 청산한다는 기준으로 위험관리를

하게되면 ITM이 되지 않을 확률, 즉 잔여만기동안 청산되지 않고 살아남을 확률이 80%이상인 옵션을

선정할 수 있습니다. 이는 결국 옵션 매도를 시작하기전에 역사적, 그리고 확률적으로 어느정도 승률을

정해두고 매매를 시작할 수 있다는 것을 의미합니다. 물론 투자에서 기대치는 승률뿐만이 아니라

손익비도 영향을 미치기 때문에 승률이 높다고 무조건 좋은 건 아니지만 본인의 위험회피성향을

반영하여 위험수준을 적절하게 통제할 수 있는 기준으로 삼을 수 있습니다.

 역사적데이터를 활용할 때 관건은 몇년치 데이터를 가지고 분석할지도 중요합니다. 과거 IMF나

금융위기가 포함된다면 위험을 일반적인 경우에 비해 위험을 과대평가할 수 있습니다. 분명 일어나지만

10년에 한번 일어날 수 있는 위험을 남은 9년동안 반영해야 하기 때문입니다. 반대로 포함하지

않는다면 10년에 한번 일어날 수 있는 위험을 매우 과소평가하게 됩니다. 완벽한 방안은 없기 때문에

이런 부분에서는 개인의 아이디어와 창의력, 그리고 신뢰할 수 있는 논리구조를 가진 분석툴을 만들

필요가 있습니다. 저의 경우에는 정규확률분포와 역사적데이터를 활용하여 시장의 변동성 변화에

맞춰 동적으로 대응할 수 있는 툴을 구축해놨습니다. 변동성은 확대와 축소를 반복하며 장기평균으로

회귀하는 특성을 가지고 있는데 역사적데이터는 고정값이기 때문에 이를 중심으로 두고 시장 변동성의

단기 변화분을 정규확률분포로 조정하여 반영하는 개념입니다. 정답은 없는 것 같습니다. 각각의 분석

방법이 저마다의 문제점이 있기 때문에 문제점을 어떻게 보완해서 시장 변화에 대응해 나갈 것인가는

꾸준히 고민하고 공부하는 방법밖에 없는 것 같습니다.

모두들 성투하시길 바랍니다.